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    初中数学知识点总结 中考必背的重点知识归纳

    程爽2018-10-12 16:38:35

    很多人想知道初中有哪些重点知识,初中数学在中考中有哪容易考的知识点呢?下面小编为大家介绍一下!

    初中数学知识点总结 中考必背的重点知识归纳

    数学中考知识点系统总结

    专题一 数与式

    考点1.1、实数的概念及分类

    1、 实数的分类

    有理数:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:-3,,0.231,0.737373...,,.

    无理数:无限不环循小数叫做无理数如:?#26657;?,0.1010010001...(两个1之间依次多1个0).

    实数:有理数和无理数统称为实数.

    2、无理数

    在理解无理数时,要抓住"无限不循环"这一时之,它包含两层意思:一是无限小数;二是不循环.二者缺一不可.归纳起来有四类:

    (1)开方开不尽的数,如等;

    (2)有特定意义的数,如圆周率?#26657;?#25110;化简后含有π的数,如+8等;

    (3)有特定结构的数,如0.1010010001...等;

    (4)某些三角函数,如sin60o等

    注意:判断一个实数的属性(如有理数、无理数),应遵循:一化简,二辨析,三判断.要注意:"神似"或"形似"都不能作为判断的标准.

    3、非负数:正实数与零的统称。(表为:x≥0)

    常见的非负数有:

    性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

    4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

    解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

    ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴("三要素")

    ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表?#23613;?/p>

    ③如果两个数只有符号不同,那?#27425;?#20204;称其中一个数为另外一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。

    作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

    5、相反数

    实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=-b,反之亦成立。即:(1)实数的相反数是.(2)和互为相反数.

    6、绝对值

    一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

    (1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.即:﹝另有两?#20013;?#27861;﹞

    (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.

    ☆(3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零,例如:若,则,,.

    注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

    7、倒数

    如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

    即(1)实数(≠0)的倒数是.

    (2)和互为倒数。

    (3)注意0没有倒数.

    8、有效数字

    一个近似数?#32435;?#20116;入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。

    9、科学记数法

    把一个数写做的形式,其中,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。

    (1)确定:是只有一位整数数位的数.

    (2)确定n:当原数≥1时,等于原数的整数位数减1;;当原数<1时,是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。

    例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.

    (3).近似值的精确度:一般地,一个近似数,?#32435;?#20116;入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位

    (4)按精确度或有效数字取近似?#25285;?#19968;定要与科学计数法有机结合起来.

    10、实数大小的比较

    知识1、数轴

    规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。

    解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。

    知识2、实数大小比较的几种常用方法

    (1)数轴比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

    (2)求差比较:设a、b是实数,

    (3)求商比较法:设a、b是两正实数,

    (4)绝对值比较法:设a、b是两负实数,则。

    (5)平方法:设a、b是两负实数,则。

    初中数学必背的公式大全

    1过两点有且只有一条直线

    2两点之间线段最短

    3同角或等角的补角相等

    4同角或等角的余角相等

    5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

    6直线外_点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

    7?#21483;?#20844;理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线?#21483;?/p>

    8如果?#25945;?#30452;线都和第三条直线?#21483;校?#36825;?#25945;?#30452;线?#19981;?#30456;?#21483;?/p>

    9同位角相等,两直线?#21483;?/p>

    10内错角相等,两直线?#21483;?/p>

    11同旁内角互补,两直线?#21483;?/p>

    12两直线?#21483;校?#21516;位角相等

    13两直线?#21483;校?#20869;错角相等

    14两直线?#21483;校?#21516;旁内角互补

    15定理三角形两边的和大于第三边

    16推论三角形两边的差小于第三边

    17三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180°

    18推论1直角三角形的两个锐角互余

    19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

    20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

    初中数学学习?#35760;?#26377;哪些

    1、学会做数学笔记。
    2、建立数学?#26469;?#26412;:
    把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、?#26469;懟?#36798;到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
    3、反思数学规律和总结数学结论。
    4、与同学建立好关系,形成数学学习“互帮互助”。
    5、学会挑题,?#23454;?#32473;自己在家难度,加大自学力度。
    6、数学学习讲究逻辑性,因此要反?#22402;?#22266;,使数学学习具有连贯性。
    7、学会总结归类:
    (1)从数学思想分类
    (2)从解题方法归类
    (3)从知识应用上分类。

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